Решите уравнение: cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}. Выберите верный ответ.

Решим уравнение cosx =$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

1. Вспоминаем значение косинуса угла, при котором cosx = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Это угол $$\frac{\pi}{4}$$.
2. Общая формула решения уравнения cosx = a: x = $$\pm$$ arccos(a) + 2$$\pi$$n, где n ∈ Z.
3. В нашем случае x = $$\pm$$ arccos($$\frac{\sqrt{2}}{2}$$) + 2$$\pi$$n = $$\pm \frac{\pi}{4}$$ + 2$$\pi$$n, n ∈ Z.
4. Следовательно, верный ответ: x = $$\pm \frac{\pi}{4}$$ + 2$$\pi$$n, n ∈ Z.

Ответ: x = $$\pm \frac{\pi}{4}$$ + 2$$\pi$$n, n ∈ Z