Решите уравнение \(\dfrac{7x}{3-x}=-2\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(3-x\ne0\), поэтому \(x\ne3\).

1. Умножим обе части уравнения на \(3-x\): \(7x=-2(3-x)\).
2. Раскроем скобки: \(7x=-6+2x\).
3. Перенесём слагаемые: \(5x=-6\), откуда \(x=-\dfrac{6}{5}\).
4. Полученное значение не равно 3, значит, оно допустимо.

Ответ: \(x=-\dfrac{6}{5}\).