Решите уравнение \(\dfrac{x^2-12}{x^2-4}+\dfrac{x}{x-2}=1\).

ОДЗ: \(x^2-4\ne0\), \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):

\[x^2-12+x(x+2)=x^2-4.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2-12+x^2+2x=x^2-4,\]

\[x^2+2x-8=0.\]

Разложим на множители:

\[(x+4)(x-2)=0.\]

Отсюда \(x=-4\) или \(x=2\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4\).