Решите уравнение \(\dfrac{x^2-36}{x+6}=-12\).

Сначала учитываем ограничение: \(x+6\ne0\), значит, \(x\ne-6\).

Разложим числитель на множители и сократим дробь, сохраняя ограничение:

\[\frac{x^2-36}{x+6}=\frac{(x-6)(x+6)}{x+6}=x-6,\quad x\ne-6.\]

Решим полученное уравнение:

\[x-6=-12,\]

\[x=-6.\]

Полученное значение запрещено областью допустимых значений исходного уравнения: при \(x=-6\) знаменатель равен нулю.

Ответ: решений нет.