Решите уравнение: \(\dfrac{x^2-9}{x-3}=0\). В ответе укажите наибольший корень.

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), поскольку знаменатель не должен быть равен нулю.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(x^2-9=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-3)(x+3)=0\). Получаем кандидаты \(x=3\) и \(x=-3\).

Значение \(x=3\) не входит в ОДЗ. Единственный корень уравнения — \(-3\).

Ответ: \(-3\).