Решите уравнение \(\dfrac{x-5}{5}=\dfrac{2x+1}{3}-7\).

Умножаем обе части уравнения на 15 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-5)=5(2x+1)-105\).

Раскрываем скобки:

\(3x-15=10x+5-105\),

\(3x-15=10x-100\).

Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

\(85=7x\), поэтому \(x=\dfrac{85}{7}\).

Ответ: \(x=\dfrac{85}{7}\).