Решите уравнение. Если корней несколь 1.. x²-4x-45= 0. 16. x²+11x+30=0. 28. x²+5x-24=0. 34. x²+8x+15= 0. 4. 2x-5x²+7=0. 9. 18x-35+5x² = 0. 10. 9+7x-2x² = 0. 13. 5-5x²+24x = 0. 17. 14-4x²-x = 0. 19. 23x-10+5x2 = 0. 23. 9+6x-8x2 = 0. 24. 3x-10+4x² = 0. 2.4+8x-5x2 = 0. 25. 3+4x² - 8x = 0. 26. 7+5.x-2x² = 0. 30. 15-16x+4x² = 0. 25+10x8x2 = 0. 31. 6+4x² 11.x = 0. 33. 19x + 4-5x2 = 0. 37. 16x+9-4x² = 0. 39.

Question

Вопрос:

Решите уравнение. Если корней несколь 1.. x²-4x-45= 0. 16. x²+11x+30=0. 28. x²+5x-24=0. 34. x²+8x+15= 0. 4. 2x-5x²+7=0. 9. 18x-35+5x² = 0. 10. 9+7x-2x² = 0. 13. 5-5x²+24x = 0. 17. 14-4x²-x = 0. 19. 23x-10+5x2 = 0. 23. 9+6x-8x2 = 0. 24. 3x-10+4x² = 0. 2.4+8x-5x2 = 0. 25. 3+4x² - 8x = 0. 26. 7+5.x-2x² = 0. 30. 15-16x+4x² = 0. 25+10x8x2 = 0. 31. 6+4x² 11.x = 0. 33. 19x + 4-5x2 = 0. 37. 16x+9-4x² = 0. 39.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим данные квадратные уравнения.

$$x^2 - 4x - 45 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = 4$$ $$x_1 \cdot x_2 = -45$$
Корни:
$$x_1 = -5, x_2 = 9$$
Ответ: -5; 9
$$x^2 + 11x + 30 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -11$$ $$x_1 \cdot x_2 = 30$$
Корни:
$$x_1 = -5, x_2 = -6$$
Ответ: -5; -6
$$x^2 + 5x - 24 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -5$$ $$x_1 \cdot x_2 = -24$$
Корни:
$$x_1 = 3, x_2 = -8$$
Ответ: 3; -8
$$x^2 + 8x + 15 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -8$$ $$x_1 \cdot x_2 = 15$$
Корни:
$$x_1 = -3, x_2 = -5$$
Ответ: -3; -5
$$-5x^2 + 2x + 7 = 0$$ $$5x^2 - 2x - 7 = 0$$По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{2}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{7}{5}$$
Через дискриминант:
$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144$$ $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$ $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$
Ответ: -1; 1,4
$$5x^2 + 18x - 35 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -\frac{18}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{35}{5} = -7$$
Через дискриминант:
$$D = (18)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) = 324 + 700 = 1024$$ $$x_1 = \frac{-18 + \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$ $$x_2 = \frac{-18 - \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5$$
Ответ: -5; 1,4
$$-2x^2 + 7x + 9 = 0$$По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{7}{2}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{9}{2}$$
Через дискриминант:
$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$$ $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
Ответ: -1; 4,5
$$-5x^2 + 24x + 5 = 0$$ $$5x^2 - 24x - 5 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{24}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{5}{5} = -1$$
Через дискриминант:
$$D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676$$ $$x_1 = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ $$x_2 = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$
Ответ: -0,2; 5
$$-4x^2 - x + 14 = 0$$ $$4x^2 + x - 14 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -\frac{1}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{14}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 1 + 224 = 225$$ $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = 1.75$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$
Ответ: -2; 1,75
$$5x^2 + 23x - 10 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -\frac{23}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{10}{5} = -2$$
Через дискриминант:
$$D = (23)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729$$ $$x_1 = \frac{-23 + \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 + 27}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$ $$x_2 = \frac{-23 - \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 - 27}{10} = \frac{-50}{10} = -5$$
Ответ: -5; 0,4
$$-8x^2 + 6x + 9 = 0$$ $$8x^2 - 6x - 9 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{6}{8}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{9}{8}$$
Через дискриминант:
$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 36 + 288 = 324$$ $$x_1 = \frac{6 + \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 + 18}{16} = \frac{24}{16} = 1.5$$ $$x_2 = \frac{6 - \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 - 18}{16} = \frac{-12}{16} = -0.75$$
Ответ: -0,75; 1,5
$$4x^2 + 3x - 10 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -\frac{3}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{10}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-10) = 9 + 160 = 169$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 13}{8} = \frac{10}{8} = 1.25$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 13}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$
Ответ: -2; 1,25
$$-5x^2 + 8x + 4 = 0$$ $$5x^2 - 8x - 4 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{8}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{4}{5}$$
Через дискриминант:
$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144$$ $$x_1 = \frac{8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ $$x_2 = \frac{8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$$
Ответ: -0,4; 2
$$4x^2 - 8x + 3 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{8}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{3}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 48 = 16$$ $$x_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$$ $$x_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$$
Ответ: 0,5; 1,5
$$-2x^2 + 5x + 7 = 0$$ $$2x^2 - 5x - 7 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{5}{2}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{7}{2}$$
Через дискриминант:
$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
Ответ: -1; 3,5
$$4x^2 - 16x + 15 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{16}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{15}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15 = 256 - 240 = 16$$ $$x_1 = \frac{16 + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{16 - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$$
Ответ: 1,5; 2,5
$$-8x^2 + 10x + 25 = 0$$ $$8x^2 - 10x - 25 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{10}{8}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{25}{8}$$
Через дискриминант:
$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900$$ $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -1.25$$
Ответ: -1,25; 2,5
$$4x^2 - 11x + 6 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{11}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{6}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25$$ $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = 0.75$$
Ответ: 0,75; 2
$$-5x^2 + 19x + 4 = 0$$ $$5x^2 - 19x - 4 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{19}{5}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{4}{5}$$
Через дискриминант:
$$D = (-19)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 361 + 80 = 441$$ $$x_1 = \frac{19 + \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 + 21}{10} = \frac{40}{10} = 4$$ $$x_2 = \frac{19 - \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 - 21}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$
Ответ: -0,2; 4
$$-4x^2 + 16x + 9 = 0$$ $$4x^2 - 16x - 9 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = \frac{16}{4}$$ $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{9}{4}$$
Через дискриминант:
$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400$$ $$x_1 = \frac{16 + \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = 4.5$$ $$x_2 = \frac{16 - \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5$$
Ответ: -0,5; 4,5