Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 1) (-x-5)(2x+4)=0; 2) (6x-3)(-x+3)=0; 7) 3x²-9x=0; 8) 5x²-10x-0; 13) 9x²=54x; 14) 2x²-8x;

Решение:

1) \( (-x-5)(2x+4)=0 \)

• Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.
• \( -x-5 = 0 \Rightarrow -x = 5 \Rightarrow x = -5 \)
• \( 2x+4 = 0 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2 \)
• Больший корень: \( -2 \).

2) \( (6x-3)(-x+3)=0 \)

• \( 6x-3 = 0 \Rightarrow 6x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
• \( -x+3 = 0 \Rightarrow -x = -3 \Rightarrow x = 3 \)
• Больший корень: \( 3 \).

7) \( 3x^2-9x=0 \)

• Вынесем общий множитель \( 3x \): \( 3x(x-3)=0 \)
• \( 3x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
• \( x-3 = 0 \Rightarrow x = 3 \)
• Больший корень: \( 3 \).

8) \( 5x^2-10x=0 \)

• Вынесем общий множитель \( 5x \): \( 5x(x-2)=0 \)
• \( 5x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
• \( x-2 = 0 \Rightarrow x = 2 \)
• Больший корень: \( 2 \).

13) \( 9x^2=54x \)

• Перенесём всё в одну сторону: \( 9x^2 - 54x = 0 \)
• Вынесем общий множитель \( 9x \): \( 9x(x-6)=0 \)
• \( 9x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
• \( x-6 = 0 \Rightarrow x = 6 \)
• Больший корень: \( 6 \).

14) \( 2x^2-8x \)

• Вынесем общий множитель \( 2x \): \( 2x(x-4) \). Это выражение, а не уравнение. Если предположить, что это \( 2x^2-8x = 0 \), то:
• \( 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
• \( x-4 = 0 \Rightarrow x = 4 \)
• Больший корень: \( 4 \).

Ответ: 1) -2; 2) 3; 7) 3; 8) 2; 13) 6; 14) 4.