Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) (5x-2)(-x+3)=0

Решение:

Данное уравнение является уравнением вида «распадающийся», то есть произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( 5x - 2 = 0 \)
   \( 5x = 2 \)
   \( x = \frac{2}{5} \)
2. Приравняем второй множитель к нулю: \( -x + 3 = 0 \)
   \( -x = -3 \)
   \( x = 3 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{2}{5} \) и \( x_2 = 3 \).

Так как \( \frac{2}{5} = 0.4 \) и \( 0.4 < 3 \), то меньший корень равен \( \frac{2}{5} \).

Ответ: \(\frac{2}{5}\)