5. Решите уравнение $$(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}$$

Сначала упростим выражение в скобках: \begin{align*} \frac{2}{3} + \frac{1}{2} &= \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} \\ &= \frac{4}{6} + \frac{3}{6} \\ &= \frac{7}{6} \end{align*} Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{7}{6}x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}$$ Перенесем $$\frac{7}{6}$$ в правую часть: \begin{align*} \frac{7}{6}x &= \frac{1}{3} + \frac{7}{6} \\ \frac{7}{6}x &= \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} \\ \frac{7}{6}x &= \frac{2}{6} + \frac{7}{6} \\ \frac{7}{6}x &= \frac{9}{6} \end{align*} Теперь найдем $$x$$: \begin{align*} x &= \frac{9}{6} : \frac{7}{6} \\ x &= \frac{9}{6} \cdot \frac{6}{7} \\ x &= \frac{9}{7} \end{align*} Ответ: $$x = \frac{9}{7}$$