Решите уравнение: \(\frac{140}{15-x} + \frac{140}{15-x} = 21\)

Решение:

1. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{140}{15-x} + \frac{140}{15-x} = \frac{140 + 140}{15-x} = \frac{280}{15-x} \).
2. Получим уравнение: \( \frac{280}{15-x} = 21 \).
3. Умножим обе части уравнения на \( 15-x \), учитывая, что \( 15-x \neq 0 \), то есть \( x \neq 15 \): \( 280 = 21(15-x) \).
4. Раскроем скобки: \( 280 = 21 \cdot 15 - 21x \).
5. Вычислим произведение: \( 280 = 315 - 21x \).
6. Перенесём \( 21x \) в левую часть, а \( 280 \) — в правую: \( 21x = 315 - 280 \).
7. Вычислим разность: \( 21x = 35 \).
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{35}{21} \).
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( x = \frac{5}{3} \).

Ответ: x = \(\frac{5}{3}\).