Решите уравнение: \(\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}{1.5}=-\frac{4(x+0.5)}{3}\).

Преобразуем десятичную дробь: \(1.5=\frac{3}{2}\).

\[\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}{\frac{3}{2}}=-\frac{4(x+0.5)}{3}\]

Левая часть: \(\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\), поэтому

\[\frac{4}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{4}{3}\left(x+\frac{1}{2}\right).\]

Умножим обе части на \(\frac{3}{4}\):

\[x-\frac{1}{2}=-x-\frac{1}{2}.\]

Тогда \(2x=0\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).