Решите уравнение: \(\frac{2x-3}{4} = \frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести его к более простому виду, избавившись от знаменателей.

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 12 (3 * 4):
   \( 12 \cdot \frac{2x-3}{4} = 12 \cdot \frac{2}{3} \)
2. Сократим дроби:
   \( 3 \cdot (2x-3) = 4 \cdot 2 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 6x - 9 = 8 \)
4. Перенесём число -9 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
   \( 6x = 8 + 9 \)
5. Вычислим сумму:
   \( 6x = 17 \)
6. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:
   \( x = \frac{17}{6} \)

Ответ: x = \(\frac{17}{6}\).