Решите уравнение: \(\frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7}\)

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Перекрестное умножение

Сначала умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот:

\[ (2x - 4,16) × 0,7 = (5x - 6,16) × 2,4 \]

Шаг 2: Раскрываем скобки

Теперь умножаем каждое число в скобках на число перед ними:

\[ 1,4x - 2,912 = 12x - 14,784 \]

Шаг 3: Группируем переменные и константы

Перенесем все члены с 'x' в одну сторону (например, правую, чтобы коэффициент был положительным), а числовые значения — в другую:

\[ 14,784 - 2,912 = 12x - 1,4x \]\[ 11,872 = 10,6x \]

Шаг 4: Находим 'x'

Чтобы найти 'x', разделим числовое значение на коэффициент при 'x':

\[ x = \frac{11,872}{10,6} \]\[ x = 1,12 \]

Проверка:

Подставим найденное значение 'x' в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ \frac{2 × 1,12 - 4,16}{2,4} = \frac{2,24 - 4,16}{2,4} = \frac{-1,92}{2,4} = -0,8 \]

Правая часть:

\[ \frac{5 × 1,12 - 6,16}{0,7} = \frac{5,6 - 6,16}{0,7} = \frac{-0,56}{0,7} = -0,8 \]

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: 1,12