Решите уравнение: \(\frac{4x}{5}-\frac{x-3}{8}=\frac{x-1}{2}\).

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 40:

\[32x-5(x-3)=20(x-1).\]

Раскроем скобки:

\[32x-5x+15=20x-20.\]

\[27x+15=20x-20.\]

\[7x=-35,\qquad x=-5.\]

Проверка: \(\frac{4\cdot(-5)}5-\frac{-5-3}{8}=-4+1=-3\), а \(\frac{-5-1}{2}=-3\).

Ответ: \(x=-5\).