Решите уравнение \(\frac{5x+3}{2}+1=\frac{11x}{6}\).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(3(5x+3)+6=11x.\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(15x+9+6=11x,\)

\(15x+15=11x,\)

\(4x=-15,\quad x=-\frac{15}{4}.\)

Ответ: \(x=-\frac{15}{4}\).