Решите уравнение: \(\frac{(5x-3)(2x-4)}{5}=2x^2-\frac{6x-7}{2}\).

Раскроем скобки в левой части:

\[\frac{10x^2-26x+12}{5}=2x^2-\frac{6x-7}{2}.\]

Упростим обе части:

\[2x^2-\frac{26}{5}x+\frac{12}{5}=2x^2-3x+\frac{7}{2}.\]

Сократим \(2x^2\) и перенесём слагаемые:

\[-\frac{26}{5}x+3x=\frac{7}{2}-\frac{12}{5}.\]

\[-\frac{11}{5}x=\frac{11}{10}.\]

Разделим обе части на \(-\frac{11}{5}\):

\[x=\frac{11}{10}\cdot\left(-\frac{5}{11}\right)=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).