Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: \(\frac{6x+8}{2} + 5 = \frac{5x}{3}\)Фото задания

Ответ:

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

  1. Избавляемся от дробей: Чтобы убрать знаменатели (2 и 3), умножим обе части уравнения на их наименьшее общее кратное, то есть на 6.
    \[ 6 \times \left( \frac{6x+8}{2} + 5 \right) = 6 \times \left( \frac{5x}{3} \right) \]
    Раскроем скобки:
    \[ 3(6x+8) + 30 = 2(5x) \]
  2. Раскрываем скобки и упрощаем:
    \[ 18x + 24 + 30 = 10x \]
    \[ 18x + 54 = 10x \]
  3. Переносим члены уравнения: Сгруппируем члены с 'x' в одной части, а числа — в другой.
    \[ 18x - 10x = -54 \]
    \[ 8x = -54 \]
  4. Находим 'x': Делим обе части на 8.
    \[ x = \frac{-54}{8} \]
    Сокращаем дробь (делим числитель и знаменатель на 2):
    \[ x = \frac{-27}{4} \]
  5. Переводим в десятичную дробь (если нужно):
    \[ x = -6.75 \]

Ответ: -6.75