Решите уравнение: \(\frac{7}{x-5}=2\).

ОДЗ: \(x\ne5\).

Умножим обе части уравнения на \(x-5\): \(7=2(x-5)\).

\(7=2x-10\), \(2x=17\), \(x=\frac{17}{2}\).

Полученное значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{17}{2}\).