Решите уравнение \(-\frac{7}{x}+\frac{10}{x^2}+1=0\).

1. Область допустимых значений: \(x\ne0\).

2. Умножим уравнение на \(x^2\): \(-7x+10+x^2=0\).

3. Запишем квадратный трёхчлен в стандартном виде и разложим на множители: \(x^2-7x+10=0\), \((x-2)(x-5)=0\).

4. Следовательно, \(x=2\) или \(x=5\). Оба значения удовлетворяют ограничению \(x\ne0\).

Ответ: \(x=2;\;x=5\).