Решите уравнение: $$\frac{x+0,1}{1,5} = \frac{3x-4}{12}$$

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{x+0,1}{1,5} = \frac{3x-4}{12}\) используем метод перекрёстного умножения.

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, а числитель второй дроби на знаменатель первой:
   \( 12 \cdot (x+0,1) = 1,5 \cdot (3x-4) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 12x + 1,2 = 4,5x - 6 \)
3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую:
   \( 12x - 4,5x = -6 - 1,2 \)
4. Упростим обе части уравнения:
   \( 7,5x = -7,2 \)
5. Найдем \(x\), разделив обе части на 7,5:
   \( x = \frac{-7,2}{7,5} \)
6. Произведём деление:
   \( x = -0,96 \)

Ответ: x = -0,96