Решите уравнение: \(\frac{x}{12} - 5 = \frac{x}{18}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести дроби к общему знаменателю или избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.

Умножим обе части уравнения на 36:

\(36 \cdot \left( \frac{x}{12} - 5 \right) = 36 \cdot \frac{x}{18}\)

Распределим 36:

\(36 \cdot \frac{x}{12} - 36 \cdot 5 = 36 \cdot \frac{x}{18}\)

Сократим дроби:

\(3x - 180 = 2x\)

Теперь перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а константы — в другую. Вычтем \(2x\) из обеих частей:

\(3x - 2x - 180 = 0\)

\(x - 180 = 0\)

Прибавим 180 к обеим частям:

\(x = 180\)

Ответ: \(x = 180\).