Решите уравнение: \(\frac{x^2-22x+57}{x-3}=0\).

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne3\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(x^2-22x+57=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-19)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=19\).

Значение \(x=3\) исключается из ОДЗ, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=19\).