Решите уравнение: \(\frac{x^2+5x+6}{x+3}=0\). Сколько корней имеет данное уравнение? Запишите корень уравнения. Если корней несколько, укажите их сумму.

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x+3\ne0\), поэтому \(x\ne-3\).

Разложим числитель на множители: \(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)\).

При допустимых значениях \(x\) дробь равна нулю, когда равен нулю числитель: \((x+2)(x+3)=0\). Отсюда \(x=-2\) или \(x=-3\), но \(x=-3\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: уравнение имеет 1 корень; корень равен −2.