Решите уравнение: \(\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4\)

Решение:

1. Чтобы решить уравнение \(\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4\), сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
2. Умножим обе части уравнения на 6: \( 6 \cdot \left( \frac{x}{3} \right) + 6 \cdot \left( \frac{x-1}{2} \right) = 6 \cdot 4 \)
3. Сократим дроби: \( 2x + 3(x-1) = 24 \)
4. Раскроем скобки: \( 2x + 3x - 3 = 24 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 5x - 3 = 24 \)
6. Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \( 5x = 24 + 3 \)
7. \( 5x = 27 \)
8. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{27}{5} \)
9. \( x = 5.4 \)

Ответ: \( x = 5.4 \).