Решите уравнение: \( \frac{x}{4} + \frac{x}{9} = 6 \)

Пошаговое решение:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.
• Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 9: \( \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9x}{36} \).
• Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: \( \frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4x}{36} \).
• Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{9x}{36} + \frac{4x}{36} = 6 \).
• Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{9x + 4x}{36} = 6 \) → \( \frac{13x}{36} = 6 \).
• Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 36 и разделим на 13: \( x = \frac{6 \cdot 36}{13} \) → \( x = \frac{216}{13} \).

Ответ: \( x = \frac{216}{13} \)