Решите уравнение: \( \frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3 \)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (6), чтобы избавиться от дробей:
   \( 6 \cdot \left( \frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} \right) = 6 \cdot 3 \)
2. Раскроем скобки:
   \( 3(x-6) - 2x = 18 \)
3. Упростим:
   \( 3x - 18 - 2x = 18 \)
4. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:
   \( 3x - 2x = 18 + 18 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \( x = 36 \)

Ответ: \( x = 36 \).