Решите уравнение: \(\frac{2x - 0.5}{4.5} = \frac{84}{108}\)

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. 1. **Упростим правую часть уравнения.** \(\frac{84}{108}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12. \(\frac{84}{108} = \frac{84 \div 12}{108 \div 12} = \frac{7}{9}\) 2. **Перепишем уравнение с упрощенной правой частью.** Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{2x - 0.5}{4.5} = \frac{7}{9}\) 3. **Избавимся от знаменателей.** Умножим обе части уравнения на 4.5, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: \(2x - 0.5 = \frac{7}{9} \times 4.5\) \(2x - 0.5 = \frac{7}{9} \times \frac{9}{2}\) \(2x - 0.5 = \frac{7 \times 9}{9 \times 2}\) \(2x - 0.5 = \frac{7}{2}\) \(2x - 0.5 = 3.5\) 4. **Изолируем переменную x.** Добавим 0.5 к обеим частям уравнения: \(2x = 3.5 + 0.5\) \(2x = 4\) 5. **Найдем значение x.** Разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{4}{2}\) \(x = 2\) **Ответ:** x = 2 **Объяснение для ученика:** Мы начали с упрощения дроби, чтобы сделать уравнение проще. Затем избавились от знаменателей, умножив обе части уравнения на число, которое помогло нам убрать дробь. Далее, чтобы найти x, мы сначала прибавили число к обеим частям уравнения, чтобы оставить x на одной стороне, а затем разделили обе части на коэффициент при x. В итоге получили ответ: x = 2.