Ответ:

Построим графики функций \(y=2^x\) и \(y=-x+3\). Решение уравнения — абсцисса точки их пересечения.

Графики пересекаются в точке \((1;2)\). Проверка: при \(x=1\), \(2^1=2\), а \(-1+3=2\).

Ответ: \(x=1\).