20. Решите уравнение (х²-25)²+(x²+2x-35)² = 0.

Для решения уравнения $$(x^2 - 25)^2 + (x^2 + 2x - 35)^2 = 0$$ нужно рассмотреть каждый член уравнения. Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю. Таким образом, мы должны решить систему уравнений: $$\begin{cases} x^2 - 25 = 0 \ x^2 + 2x - 35 = 0 \end{cases}$$ Решим первое уравнение: $$x^2 - 25 = 0$$ $$x^2 = 25$$ $$x = \pm 5$$ Теперь решим второе уравнение: $$x^2 + 2x - 35 = 0$$ Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или дискриминанта. Разложим на множители: $$(x + 7)(x - 5) = 0$$ Отсюда находим корни: $$x = -7$$ или $$x = 5$$ Теперь найдем общие корни обоих уравнений. Единственный корень, который удовлетворяет обоим уравнениям, это: $$x = 5$$ Ответ: 5