9. Решите уравнение 5х² – 15x – 90 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Решим уравнение 5x² - 15x - 90 = 0.

Разделим обе части уравнения на 5:

x² - 3x - 18 = 0

Найдем дискриминант:

D = (-3)² - 4 ⋅ 1 ⋅ (-18) = 9 + 72 = 81

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Так как уравнение имеет два корня, в ответе запишем меньший из корней, то есть -3.

Ответ: -3