Решите уравнение х² - 36 = 4x - 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$x^2 - 36 = 4x - 4$$

Перенесем все в левую часть: $$x^2 - 4x - 32 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4\cdot1\cdot(-32) = 16 + 128 = 144$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{144}}{2} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{144}}{2} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

В ответе необходимо записать больший из корней.

Ответ: 8