Решите уравнение х² - 36 = 4x-4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение x² - 36 = 4x - 4.

x² - 36 - 4x + 4 = 0

x² - 4x - 32 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4·1·(-32) = 16 + 128 = 144

D > 0, значит, уравнение имеет два корня.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4

Из двух корней (8 и -4) больший корень равен 8.

Ответ: 8