Решите уравнение х²- 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Преобразуем уравнение: $$x^2 - 9 = 5x + 5$$ $$x^2 - 5x - 14 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$ $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Так как уравнение имеет два корня, выбираем больший из них. Ответ: 7