9 Решите уравнение х²- 36 = 4x-4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим уравнение $$x^2 - 36 = 4x - 4$$.

1. Преобразуем уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 4x - 36 + 4 = 0$$.
2. Упростим уравнение: $$x^2 - 4x - 32 = 0$$.
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$.
4. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + √D}{2a} = \frac{4 + √144}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$;$$x_2 = \frac{-b - √D}{2a} = \frac{4 - √144}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$.
5. Выберем больший корень: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = -4$$. Больший корень равен 8.

Ответ: 8