9 Решите уравнение 3х² - 24х+45=0 . Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ укажите меньший из них. Ответ:

Ответ: 3

Разбираемся:

1. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить его: \[x^2 - 8x + 15 = 0\]
2. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4\]
3. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
4. Меньший корень: x = 3

Ответ: 3