Решите уравнение 2х² = 19х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения уравнения 2x² = 19x, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение, равное нулю:

$$2x^2 - 19x = 0$$

Теперь вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(2x - 19) = 0$$

Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы имеем два возможных случая:

1. Первый случай: x = 0
2. Второй случай: 2x - 19 = 0

Решим второй случай:

$$2x - 19 = 0$$

$$2x = 19$$

$$x = \frac{19}{2} = 9.5$$

Итак, мы нашли два корня уравнения: x = 0 и x = 9.5. Поскольку в задании просят указать больший корень, выбираем 9.5.

Ответ: 9.5