13) Решите уравнение (х+6)² = 3x² +12x-4. Решение: Ответ:

Решение:

Для решения уравнения \[(x+6)^2 = 3x^2 + 12x - 4\] раскроем скобки и приведем подобные члены:

• Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы: \[x^2 + 12x + 36 = 3x^2 + 12x - 4\]
• Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[3x^2 + 12x - 4 - x^2 - 12x - 36 = 0\]
• Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[2x^2 - 40 = 0\]
• Шаг 4: Делим обе части уравнения на 2: \[x^2 - 20 = 0\]
• Шаг 5: Решаем уравнение: \[x^2 = 20\]\[x = \pm\sqrt{20}\]\[x = \pm2\sqrt{5}\]

Ответ: \[x = 2\sqrt{5}, \quad x = -2\sqrt{5}\]