Решение уравнения (х-4)² + (x + 9)² = 2x²

1. Раскрываем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$(x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2$$
2. Приводим подобные члены: $$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 - 2x^2 = 0$$
3. Упрощаем выражение: $$(x^2 + x^2 - 2x^2) + (-8x + 18x) + (16 + 81) = 0$$ $$0x^2 + 10x + 97 = 0$$ $$10x + 97 = 0$$
4. Решаем уравнение относительно x: $$10x = -97$$ $$x = \frac{-97}{10} = -9.7$$

Ответ: x = -9.7