Решите уравнение х² - 6x = 16. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x = 16$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$

Найдем дискриминант $$D$$ по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -16$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня. Найдем корни $$x_1$$ и $$x_2$$ по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = -2$$.

Поскольку уравнение имеет два корня, нужно указать меньший из них. Сравним корни: $$8 > -2$$, следовательно, меньший корень равен $$-2$$.

Ответ: -2