Решите уравнение х²-36 = 9x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 - 36 = 9x$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$x^2 - 9x - 36 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 81 + 144 = 225$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 15}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 15}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Так как уравнение имеет два корня, в ответ запишем больший из корней, то есть 12.

Ответ: 12