Решение уравнения

Дано уравнение: $$x^2 - 121 = 0$$

Это уравнение можно решить несколькими способами. Первый способ – использовать разность квадратов.

Способ 1: Разность квадратов

Представим уравнение в виде: $$x^2 - 11^2 = 0$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$$

В нашем случае: $$(x - 11)(x + 11) = 0$$

Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому:

1. $$x - 11 = 0$$, отсюда $$x_1 = 11$$
2. $$x + 11 = 0$$, отсюда $$x_2 = -11$$

Уравнение имеет два корня: $$x_1 = 11$$ и $$x_2 = -11$$

Больший из корней: 11

Способ 2: Изоляция переменной

Перенесем число 121 в правую часть уравнения: $$x^2 = 121$$

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{121}$$

$$x = \pm 11$$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $$x_1 = 11$$ и $$x_2 = -11$$

Больший из корней: 11

Ответ: 11