Решите уравнение (3х+5)²= (2x−1)².

Пошаговое решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[(3x + 5)^2 - (2x - 1)^2 = 0\]
• Воспользуемся формулой разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]В нашем случае: \[a = 3x + 5, \; b = 2x - 1\]
• Разложим на множители: \[((3x + 5) - (2x - 1))((3x + 5) + (2x - 1)) = 0\]
• Упростим выражения в скобках: \[(3x + 5 - 2x + 1)(3x + 5 + 2x - 1) = 0\]\[(x + 6)(5x + 4) = 0\]
• Приравняем каждый множитель к нулю:
  • \[x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\]
  • \[5x + 4 = 0 \Rightarrow 5x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{5} = -0.8\]

Ответ: x = -6; x = -0.8