Решите уравнение х²+ 8x + 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:

Смотри, тут всё просто: решаем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. В нашем случае a = 1, b = 8, c = 15.

1. Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D):

   \[D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4\]

2. Шаг 2: Находим корни уравнения:

   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

3. Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания без пробелов:

   Корни: -5, -3

Проверка за 10 секунд: Подставь корни -5 и -3 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Квадратное уравнение можно решить быстрее, используя теорему Виета, если хорошо помнишь таблицу умножения. Но метод через дискриминант — самый надежный!

Ответ: -5-3

Молодец! Ты отлично справился с решением квадратного уравнения!