Решите уравнение х²+х - 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите болы

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + x - 12 = 0$$ можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом.

1. Решение через дискриминант:

Общая формула для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$, где $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае: $$a = 1$$, $$b = 1$$, $$c = -12$$

Сначала найдем дискриминант:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

Теперь найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

2. Решение через теорему Виета:

Согласно теореме Виета, для уравнения $$x^2 + bx + c = 0$$ сумма корней равна коэффициенту $$b$$ с противоположным знаком, а произведение корней равно коэффициенту $$c$$.

$$x_1 + x_2 = -b$$

$$x_1 \cdot x_2 = c$$

В нашем случае:

$$x_1 + x_2 = -1$$

$$x_1 \cdot x_2 = -12$$

Подбором находим, что $$x_1 = 3$$ и $$x_2 = -4$$ удовлетворяют этим условиям, так как $$3 + (-4) = -1$$ и $$3 \cdot (-4) = -12$$

Уравнение имеет два корня: 3 и -4.

Так как уравнение имеет более одного корня, запишем в ответ больший из них.

Ответ: 3

Ответ: 3