9 Решите уравнение х²-10х+ 24 = 0. Если уравнение имеет более одного из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 10x + 24 = 0\) через дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где a = 1, b = -10, c = 24.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант.

\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Шаг 2: Вычисляем корни уравнения.

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Уравнение имеет два корня: 4 и 6.

Ответ: 4; 6