9. Решите уравнение х²+19х+84=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 19x + 84 = 0$$:

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 + 5}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 - 5}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Больший корень: -7

Ответ: -7