Решите уравнение х²-4х+4= (2x-7)².

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[ x^2 - 4x + 4 = 4x^2 - 28x + 49 \]
2. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[ 0 = 3x^2 - 24x + 45 \]
3. Делим обе части уравнения на 3 для упрощения: \[ 0 = x^2 - 8x + 15 \]
4. Решаем квадратное уравнение \( x^2 - 8x + 15 = 0 \). Можно использовать теорему Виета или дискриминант.
5. Применим теорему Виета. Находим два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно 15. Эти числа 3 и 5.

Ответ: x = 3, x = 5