Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$(x-9)^2 = x^2 - 18x + 81$$ $$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$$
2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками: $$x^2 - 18x + 81 = x^2 - 6x + 9$$
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 18x + 81 - x^2 + 6x - 9 = 0$$
4. Приведем подобные члены: $$-12x + 72 = 0$$
5. Перенесем свободный член в правую часть: $$-12x = -72$$
6. Разделим обе части уравнения на -12: $$x = \frac{-72}{-12} = 6$$

Ответ: x = 6