9. Решите уравнение 5х²+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 8x + 3 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = 8$$, $$c = 3$$.

$$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0,6$$ $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Сравним корни: $$-0,6 > -1$$.

Ответ: -0,6